1. (2019八下·长春期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， BA＝BC ， BD平分∠ABC ．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 过点D作DE⊥BD ， 交BC的延长线于点E ， 若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．