如图1，和都是等边三角形

1. (2020八下·灌云月考) 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形
3. （2）给 $\text{[math]}$ 方向将 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置如图2，此时，四边形 $\text{[math]}$ （如图3）是平行四边形吗？
5. （3）若按（2）题的方式继续平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，当在什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，请画出 $\text{[math]}$ 的位置（如图4），并证明你的结论

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1. (2020八下·灌云月考) 如图1， 和 都是等边三角形