1. (2020九下·兰州月考) 如图，AB＝BC，以BC为直径作⊙O，AC交⊙O于点E，过点E作EG⊥AB于点F，交CB的延长线于点G.

1. （1） 求证：EG是⊙O的切线；
3. （2） 若GF＝2 ，GB＝4，求⊙O的半径.