1. (2020·苏州模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．

1. （1） 求证：DH是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为4，

   ①当AE＝FE时，求 的长（结果保留π）；

   ②当 时，求线段AF的长．