湖北省黄石市有色一中2021年六月中考模拟考试数学试题卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：83 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·长沙模拟) -2021的绝对值是（）

A . ﹣2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2021

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2. (2022·宾阳模拟) 如图所示几何体的左视图正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·电白期中) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 平行四边形 C . 正三角形 D . 圆

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4. (2021·黄石模拟) 下列运算中，正确的是（）

A . 2a+3a＝5a B . a⁶÷a³＝a² C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . $\text{[math]}$

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5. (2021·黄石模拟) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·宁波期中) 下列说法正确的是（　　）

A . 九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分 B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C . 要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 D . 若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S_甲²＝1.25，S_乙²＝0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

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7. (2022·宾阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）

A . （5， $\text{[math]}$ ） B . （5，1） C . （6， $\text{[math]}$ ） D . （6，1）

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8. (2021·黄石模拟) 如图，点A，B，C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·黄石模拟) 已知，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线AD，连接BD，CD.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . △BCD是等边三角形 C . AD垂直平分BC D . $\text{[math]}$

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10. (2021·黄石模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点，关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个整数根，这两个整数根是（）

A . -2或0 B . -4或2 C . -5或3 D . -6或4

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二、填空题

11. (2021·黄石模拟) 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. (2024九下·灯塔模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·南岸期中) 新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示m.

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14. (2021八下·本溪期末) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021·黄石模拟) 如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为米.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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16. (2021·黄石模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在x轴上的点C，使得 $\text{[math]}$ 最小，则点C的横坐标为.

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17. (2021·黄石模拟) 已知Rt△ABC，且∠A=30°，若△ABC的三个顶点均在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ >0）上，斜边AB经过坐标原点，且B点的纵坐标比横坐标少3的单位长度，C点的纵坐标与B点横坐标相等，则k=.

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18. (2021·黄石模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点 $\text{[math]}$ ，将线段CE绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（填正确的序号）

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三、解答题

19. (2021·黄石模拟) 先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a是满足﹣1≤a≤2的整数.

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20. (2021·黄石模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两边分别交AB，AC于点E，F.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求AC的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2023·德州) 在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档： $\text{[math]}$ ；B档： $\text{[math]}$ ；C档： $\text{[math]}$ ；D档： $\text{[math]}$ ．根据调查情况，给出了部分数据信息：
①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；

②图1和图2是两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答问题：
1. （1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；
2. （2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；
3. （3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
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22. (2021·黄石模拟) 分已知关于x的一元二次方程(m-2)x²+(2m+1)x+m=0有两个实数根x₁_，x₂.
1. （1）求m的取值范围.
2. （2）若|x₁|=|x₂|，求m的值及方程的根.
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23. (2021·黄石模拟) 某社区计划对面积为 $\text{[math]}$ 的区域进行绿化；经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两队来完成；已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为 $\text{[math]}$ 区域的绿化时，甲队比乙队少用4天；
1. （1）求甲、乙两队每天能完成绿化的面积；
2. （2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，如果施工总费用不超过10.4万元，那么乙队至少需施工多少天？
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24. (2021·黄石模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．
1. （1）求证：DH是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为4，
  ①当AE＝FE时，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求线段AF的长．
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25. (2021·黄石模拟) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；
2. （2）设点D是x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；
3. （3）如图2，抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求P的坐标.
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