如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝ x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB＝2 ，AD＝1，则OD的最大值是（　　）

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1. (2020·镇江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝ $\text{[math]}$ x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝1，则OD的最大值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +2 C . $\text{[math]}$ +2 D . $\text{[math]}$

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