已知抛物线：的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是边长为的正三角形．

1. (2019高二下·台州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．