已知双曲线，分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，则双曲线的离心率为；若该双曲线的焦点到其渐近线的距离是4，则双曲线的方程为．

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1. (2019高二下·浙江期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右顶点， $\text{[math]}$ 是双曲线上除两顶点外的一点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积是 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为；若该双曲线的焦点到其渐近线的距离是4，则双曲线的方程为．

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