1. (2019七下·蚌埠期末) 效学活动课上老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

1. （1） 请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

   方法1：，

   方法2：；

3. （2） 观察图2，请你写出代数式：（a+b）² ， a²+b² ， ab之间的等量关系；
5. （3） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

   ①已知：a+b=5，a²+b²=13，求ab的值；

   ②已知（2019-a）²+（a-2018）²=5，求（2019-a）（a-2018）的值．