1. (2020九下·德清期中) 已知在△ABC中，∠B=90^o ， 以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E.

1. （1） 求证：AC·AD=AB·AE；
3. （2） 如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长.