1. (2020·温州模拟) 在矩形ABCD中，点E是AD上一动点，连结BE，过点E作EF⊥BE，交CD于F，以EF为直径作⊙O。设AE=t。

1. （1） 求证∠1=∠2；
3. （2） 如图2，已知AD=8，连结BF，交⊙O于点G，并连结EG，DG，

   ①当AB=6时，若△EGD是以EG为腰的等腰三角形，求t的值；

   ②连接OC，GC，当tan∠FBC= ，OC∥EG时，求t的值。

5. （3） OC交BF于点P，当tan∠1=1，OC∥EG时，记△OFP的面积为S₁ ， △CGP的面积为S₂ ， 四边形EGCF的面积为S₃ ， 请直接写出 的值。