1. (2020·温州模拟) 如图，在△ACD中，∠D=90°，点O在AC上，以OC为半径的半圆O与AD相切于点E，与AC，CD分别交于点B，F，连结CE。

1. （1） 求证：CE平分∠ACD。
3. （2） 若AE=4，AB=2，求FC的长。