如图1，是的外接圆，是直径，是外一点且满足，连接 .

1. (2020·南宁模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长；
5. （3）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，AD与 $\text{[math]}$ 交于E点，试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明.

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1. (2020·南宁模拟) 如图1， 是 的外接圆， 是直径， 是 外一点且满足 ，连接 .