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广西南宁市直属学校四大学区2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-06-11 浏览次数:256 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2020·南宁模拟) 如图, 三个顶点的坐标分别为

    1. (1) ①请画出 向下平移5个单位长度后得到的

      ②请画出 关于 轴对称的

    2. (2) 若坐标轴上存在点 ,使得 是以 为底边的等腰三角形,请直接写出满足条件的点 坐标.
  • 22. (2020·绿园模拟) 为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况,学校组织了一次线上知识培训,培训结束后进行测试,在全校2000名学生中,分别抽取了男生,女生各15份成绩,整理分析过程如下,请补充完整.

    (收集数据)

    15名男生测试成绩统计如下:(满分100分)78,90,99,93,92,95,94,100,90,85,86,95,75,88,90

    15名女生测试成绩统计如下:(满分100分)77,82,83,86,90,90,92,91,93,92,92,92,92,98,100

    (整理、描述数据)

    70.5~75.5

    75.5~80.5

    80.5~85.5

    85.5~90.5

    90.5~95.5

    95.5~100.5

    男生

    1

    1

    1

    5

    5

    2

    女生

    0

    1

    2

    3

    7

    2

    (分析数据)

    1. (1) 两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:

      性别

      平均数

      众数

      中位数

      方差

      男生

      90

      90

      90

      44.9

      女生

      90

      32.8

      在表中: .

    2. (2) 若规定得分在80分以上(不含80分)为合格,请估计全校学生中“预防新型冠状病毒”知识测试合格的学生有多少人?
    3. (3) 通过数据分析得到的结论,你认为男生和女生中谁的成绩比较好?请说明理由.
  • 23. (2020·南宁模拟) 如图, 上一点, 平分 且过 的中点 ,交 于点 ,交 于点 .

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 求证:四边形ABCD是菱形.
  • 24. (2020·南宁模拟) 某商场准备采购一批特色商品,经调查,用5000元采购A型商品的件数是用2000元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.
    1. (1) 求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
    2. (2) 若该商场购进A,B型商品共200件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型

      商品的件数,且不小于80件.已知A型商品的售价为80元/件,B型商品的售价为60

      元/件,且A,B型商品均全部售出.设购进A型商品m件,求该商场销售完这批商品

      的利润V与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围; +

    3. (3) 在(2)的条件下,商场决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型

      商品的利润中捐献慈善资金a元(0<a< 20),若该商场售完A、B型所有商品并捐献

      资金后获得的最大收益是4800元,求出a值.小

  • 25. (2020·南宁模拟) 如图1, 的外接圆, 是直径, 外一点且满足 ,连接 .

    1. (1) 求证:CD是 的切线;
    2. (2) 若 ,求AC的长;
    3. (3) 如图2,当 时,AD与 交于E点,试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明.

  • 26. (2020·南宁模拟) 如图,抛物线 经过 两点,点B为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 动点 从点 出发,沿线段 向终点 作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为 ,过点 ,交 于点 ,以 为正方形的一边,向上作正方形 ,边 于点 ,延长 于点 .

      ①当 为何值时,点 落在抛物线上;

      ②在点 运动过程中,是否存在某一时刻,使得四边形 为平行四边形?若存在,求出此时刻的 值;若不存在,请说明理由.

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