如图，在中，，以点A为圆心，AC的长为半径作OA，交AB于点D，交CA的延长线于点E.过点E作EF//AB，交OA于点F，连接AF，BF，DF.

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1. (2020·禹州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC的长为半径作OA，交AB于点D，交CA的延长线于点E.过点E作EF//AB，交OA于点F，连接AF，BF，DF.
1. （1）求证：BF是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）填空：
  ①当四边形ADFE是周长为20的菱形时，BF=；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，四边形ACBF是正方形.

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