如图，中，点E与点B在的同侧，且 .

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1. (2020·常州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点E与点B在 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，点E不与点A重合，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P.设 $\text{[math]}$ 求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；
3. （2）是否存在点E，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；
5. （3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ .将以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆记为 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上点的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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