1. (2017·兴化模拟)

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=60°，∠BAC=∠ACD=90°，点E为边AB上一点，AB=3AE=3cm，动点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，设运动时间为t秒．

1. （1） 求证四边形ABCD是平行四边形；

3. （2） 当△BEP为等腰三角形时，求t²﹣31t的值；

5. （3） 当t=4时，把△ABP沿直线AP翻折，得到△AFP，求△AFP与▱ABCD重叠部分的面积．