1. (2017·兴化模拟)

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

1. （1） 求证△BCD是直角三角形；

3. （2） 点P为线段BD上一点，若∠PCO+∠CDB=180°，求点P的坐标；

5. （3） 点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．