1. (2017·锡山模拟) 如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．

1. （1） 求证：AE⊥CD；
3. （2） 已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半径．