1. (2017·仪征模拟)

已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

1. （1） 求证：△ABM≌△CDN；

3. （2） 矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．