1. (2017·仪征模拟) 在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．

1. （1） 如图①，求证直线DE是⊙O的切线；

   

3. （2） 如图②，作DG⊥AB于H，交⊙O于G，若AB=5，AC=8，求DG的长．