1. (2017·贵港模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，经过点A作AE⊥OC，垂足为点D，AE与BC交于点F，与过点B的直线交于点E，且EB=EF．

1. （1） 求证：BE是⊙O的切线；
3. （2） 若CD=1，cos∠AEB= ，求BE的长．