1. (2017·贵港模拟)

已知：正方形纸片ABCD的边长为4，将该正方形纸片沿EF折叠（E，F分别在AB，CD边上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P．

1. （1） 如图①，连接PE，若M是AD边的中点．

   ①写出图中与△PMD相似的三角形．

   ②求△PMD的周长．

3. （2） 如图②，随着落点M在AD边上移动（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明你的理由．