1. (2017高三上·苏州开学考) 已知函数f（x）=x﹣lnx，g（x）=x²﹣ax．

1. （1） 求函数f（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值m（t）；
3. （2） 令h（x）=g（x）﹣f（x），A（x₁ ， h（x₁）），B（x₂ ， h（x₂））（x₁≠x₂）是函数h（x）图象上任意两点，且满足 ＞1，求实数a的取值范围；
5. （3） 若∃x∈（0，1]，使f（x）≥ 成立，求实数a的最大值．