1. (2017高三上·苏州开学考) 在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

1. （1） 在一次游戏中：①求摸出3个白球的概率；②求获奖的概率；
3. （2） 在两次游戏中，记获奖次数为X：①求X的分布列；②求X的数学期望．