1. (2017高三上·苏州开学考) 已知抛物线C的方程为y²=2px（p＞0），点R（1，2）在抛物线C上．

1. （1） 求抛物线C的方程；
3. （2） 过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B．若直线AR，BR分别交直线l：y=2x+2于M，N两点，求线段MN最小时直线AB的方程．