1. (2017高三上·涪城开学考) 已知f（x）=lnx+x²﹣bx．

1. （1） 若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
3. （2） 当b=﹣1时，设g（x）=f（x）﹣2x² ， 求证函数g（x）只有一个零点．