已知函数，曲线在点处的切线方程为 .

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1. (2020·广州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求a，b的值；
3. （2）证明函数 $\text{[math]}$ 存在唯一的极大值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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