已知定义在上的函数满足，且当时， .设在上的最大值为（），且数列的前项的和为 .若对于任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

1. (2020·哈尔滨模拟) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ .若对于任意正整数 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$