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黑龙江省哈尔滨市(东北三省四市) 2020届高三下学期理数高...

更新时间:2020-06-18 浏览次数:137 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·哈尔滨模拟) 中,M为BC边上一点, .
    1. (1) 求
    2. (2) 若 ,求 .
  • 18. (2020·哈尔滨模拟) 某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试,从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):

    若分数不低于95分,则称该员工的成绩为“优秀”.

    1. (1) 从这20人中任取3人,求恰有1人成绩“优秀”的概率;
    2. (2) 根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图,并根据频率分布直方图解决下面的问题.

      组别

      分组

      频数

      频率

      1

      2

      3

      4

      ①估计所有员工的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

      ②若从所有员工中任选3人,记 表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数,求 的分布列和数学期望.

  • 19. (2020·哈尔滨模拟) 已知抛物线 的焦点为 ,过C上一点 )作两条倾斜角互补的直线分别与C交于M,N两点,
    1. (1) 证明:直线 的斜率是-1;
    2. (2) 若 成等比数列,求直线MN的方程.
  • 20. (2020·哈尔滨模拟) 如图,在直角 中, 通过 以直线OA为轴顺时针旋转 得到( ).点A为斜边AB上一点.点M为线段BC上一点,且 .

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 当直线 与平面 所成的角取最大值时,求二面角 的正弦值.
  • 21. (2020·哈尔滨模拟) 已知函数 ), 的导数.
    1. (1) 当 时,令 的导数.证明: 在区间 存在唯一的极小值点;
    2. (2) 已知函数 上单调递减,求 的取值范围.
  • 22. (2020·哈尔滨模拟) 在直角坐标系 中,曲线C的参数方程为 为参数).点 在曲线C上,点 满足 .
    1. (1) 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求动点Q的轨迹 的极坐标方程;
    2. (2) 点 分别是曲线 上第一象限,第二象限上两点,且满足 ,求 的值.
  • 23. (2020·哈尔滨模拟) 已知关于 的不等式 有解.
    1. (1) 求实数m的最大值
    2. (2) 若 均为正实数,且满足 .证明: .

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