如图，在直角中，，通过以直线OA为轴顺时针旋转得到（）.点A为斜边AB上一点.点M为线段BC上一点，且 .

1. (2020·哈尔滨模拟) 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 通过 $\text{[math]}$ 以直线OA为轴顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到（ $\text{[math]}$ ）.点A为斜边AB上一点.点M为线段BC上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角取最大值时，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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1. (2020·哈尔滨模拟) 如图，在直角 中， ， 通过 以直线OA为轴顺时针旋转 得到（ ）.点A为斜边AB上一点.点M为线段BC上一点，且 .