已知双曲线及直线 .

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1. (2020·梅河口模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
3. （2）若l与C交于A，B两点，O是原点，且 $\text{[math]}$ ，求实数k的值.

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高中数学人教新课标A版选修2-1 2.3双曲线