如图，直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，M，N分别为，的中点，G为棱上一点，若平面 .

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1. (2020·长春模拟) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，G为棱 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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