1. (2020·鄞州模拟)   

【问题】小明在学习时遇到这样一个问题：求不等式x³+3x²-x-3>0的解集。他经历了如下思考过程：

1. （1） 【回顾】

   如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂= 交于A（1，3）和B（-3，-1），则不等式ax+b> 的解集是；

3. （2） 【探究】

   将不等式x³+3x²-x-3>0按条件进行转化：

   当x=0时，原不等式不成立；

   当x>0时，不等式两边同除以x并移项转化为x²+3x-1> ；

   当x<0时，不等式两边同除以x并移项转化为x²+3x-1< ；

   构造函数，画出图象

   设y₃=x²+3x-1，y₄= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象。

   双曲线y₄= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y₃=x²+3x-1；（不用列表）

5. （3） 确定两个函数图象公共点的横坐标

   观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y₃=y₄的所有x的值为；

7. （4） 【解决】借助图象，写出解集

   结合“探究”中的讨论，观察两个函数的图象可知：不等式x³+3x²-x-3>0的解集为。