1. (2020·龙湾模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，点A为 的中点，切线AE交CB的延长线于点E。

1. （1） 求证：AE∥BD。
3. （2） 若⊙O的半径为2.5，CD=4，求AE的长。