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浙江省温州市龙湾区2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-06-05 浏览次数:744 类型:中考模拟
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确选项,不选、多选、错选均不给分)
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
    1. (1) 20200- +|-4|
    2. (2) (a-2)(a+2)-a(a-1)
  • 18. (2020·龙湾模拟) 如图,四边形ABCD是平行四边形,延长CB至点E,使得BE=BC,连结DE交AB于点F。

    1. (1) 求证:△ADF≌△BEF。
    2. (2) 连结DB,若AD=DB=5,CD=6,求DE的长。
  • 19. (2020八下·柯桥期末) 某学校对全体学生“新冠肺炎”疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试,该测试共有10道题,每题1分,满分10分。该校将七年级一班和二班的成绩进行整理,得到如下信息:

    班级

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率(9分及以上为优秀)

    一班

    8.62

    a

    9

    62%

    二班

    8.72

    9

    b

    c

    请你结合图表中所给信息,解答下列问题:

    1. (1) 请直接写出a,b,c的值。
    2. (2) 你认为哪个班对疫情防控知识掌握较好,请说明理由(选择两个角度说明推断的合理性)
  • 20. (2020·龙湾模拟) 如图,在5×5的方格纸中,△ABC的顶点都在格点上。请按要求画图:

    ①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留画图痕迹。

    1. (1) 在图1中画出AC边上的中线BD。
    2. (2) 在图2中找出到点A,B,C距离相等的点E。
  • 21. (2020·龙湾模拟) 如图,二次函数y=-x²-2x+3的图象交x轴于点A,B(点A在点B的左侧),交y轴于点C。过图象上的一点D作x轴的垂线交x轴于点F,交直线AC于点E,连结OE。

    1. (1) 当-1.5<x≤0时,求y的取值范围。
    2. (2) 以原点O为旋转中心,将△OEF绕点逆时针旋转90°。当点E的对应点E'落在二次函数图象的对称轴上时,求点D的坐标。
  • 22. (2020·龙湾模拟) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,点A为 的中点,切线AE交CB的延长线于点E。

    1. (1) 求证:AE∥BD。
    2. (2) 若⊙O的半径为2.5,CD=4,求AE的长。
  • 23. (2020·龙湾模拟) 多肉植物由于体积小、外形萌,近年来受到广大养花爱好者的青睐.创业青年小宇利用这个商机,去花卉市场选购各种多肉,了解到甲、乙、丙三种多肉的部分价格如下表。

    1. (1) 已知小宇第一次批发购进甲多肉300株,乙多肉200株,共花费3100元,且甲多肉每株的批发价比乙多肉低3元,求甲多肉、乙多肉每株的批发价。
    2. (2) 由于销量好,第一次多肉全部售完,小宇用第一次的销售收入再批发甲、乙、丙三种多肉,且购进甲、乙多肉的株数相等,但乙多肉的批发价每株比原来降低m%,甲多肉的批发价每株比原来提高2m%。

      ①若他第二次批发购进甲、乙两种多肉分别花费1500元、1800元,求m的值。

      ②在m的值不变的前提下,小宇把第一次的销售收入全用于第二次多肉批发,若第二次销售完这三种多肉所得利润为W元,当丙多肉的株数不少于100时,求W的最大值。

  • 24. (2020·龙湾模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+3(k<0)与y轴交于点A,与x轴交于点B,以AB为边在直线左下方作菱形ABCD,且点C在x轴负半轴上。点O关于直线AB的对称点为E,以AE,BE为邻边构造矩形AEBF,AF交x轴的正半轴于点G。

    1. (1) 求证:AG=BG。
    2. (2) 当k=- 时,

      ①求AG的长。

      ②在菱形ABCD的边上取一点P,在矩形AEBF的边上取一点Q,若以P,Q,B,G为顶点的四边形是平行四边形,求出所有满足条件的P点的坐标。

    3. (3) 连结OF,记△AEB的面积为S1 , △OFG的面积为S2 , 若 ,求k的值。

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