1. (2020·龙湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3（k<0）与y轴交于点A，与x轴交于点B，以AB为边在直线左下方作菱形ABCD，且点C在x轴负半轴上。点O关于直线AB的对称点为E，以AE，BE为邻边构造矩形AEBF，AF交x轴的正半轴于点G。

1. （1） 求证：AG=BG。
3. （2） 当k=- 时，

   ①求AG的长。

   ②在菱形ABCD的边上取一点P，在矩形AEBF的边上取一点Q，若以P，Q，B，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的P点的坐标。

5. （3） 连结OF，记△AEB的面积为S₁ ， △OFG的面积为S₂ ， 若 ，求k的值。