已知抛物线（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0）．

1. (2020·茂名模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0）．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）如图①，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，点D是线段BC上的一个动点，过点D作DE∥y轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E，求线段DE的长度的最大值；
5. （3）在（2）的条件下，当线段DE处于长度最大值位置时，作线段BC的垂直平分线交DE于点F，垂足为H，点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，⊙P与直线BC相切，且S_⊙_P：S_△_DFH=2π，求满足条件的所有点P的坐标．

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1. (2020·茂名模拟) 已知抛物线 （a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0）．