1. (2020·珠海模拟) 如图，点B的坐标是（4，4），作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，反比例函数 （k＞0）的图象经过BC的中点E，与AB交于点F，分别连接OE、CF，OE与CF交于点M，连接AM．

1. （1） 求反比例函数的函数解析式及点F的坐标；
3. （2） 你认为线段OE与CF有何位置关系？请说明你的理由．
5. （3） 求证：AM=AO．