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广东省珠海市紫荆中2020年中考数学一模试卷

更新时间:2020-06-29 浏览次数:313 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020·珠海模拟) 已知:a2+3a﹣ =0,求代数 ÷(a+2﹣ )的值.
  • 20. (2020·珠海模拟) 如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,∠A=30°.

    1. (1) 请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要 求写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) 在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数.
  • 21. (2020·珠海模拟) 电子政务、数字经济、智慧社会……一场数字革命正在神州大地激荡,在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下统计图表(不完整)

    “掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表:

    组别

    成绩x(分)

    人数

    A

    60≤x<70

    10

    B

    70≤x<80

    m

    C

    80≤x<90

    16

    D

    90≤x≤100

    4

    请观察上面的图表,解答下列问题:

    1. (1) 统计表中m=;统计图中n=;B组的圆心角是度.
    2. (2) D组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动,请你画出树状图或用列表法求:

      ①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率;

      ②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.

  • 22. (2020九上·榆林月考) 国内猪肉价格不断上涨,已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%,李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱.
    1. (1) 今年年初猪肉的价格为每千克多少元?
    2. (2) 某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售,平均一天能销售出100千克,随着国家对猪肉价格的调控,超市发现猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加10千克,超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润,并且尽可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元?
  • 23. (2020·珠海模拟) 如图,点B的坐标是(4,4),作BA⊥x轴于点A,作BC⊥y轴于点C,反比例函数 (k>0)的图象经过BC的中点E,与AB交于点F,分别连接OE、CF,OE与CF交于点M,连接AM.

    1. (1) 求反比例函数的函数解析式及点F的坐标;
    2. (2) 你认为线段OE与CF有何位置关系?请说明你的理由.
    3. (3) 求证:AM=AO.
  • 24. (2020·福州模拟) 如图,已知BC⊥AC,圆心O在AC上,点M与点C分别是AC与⊙O的交点,点D是MB与⊙O的交点,点P是AD延长线与BC的交点,且AD•AO=AM•AP.

    1. (1) 连接OP,证明:△ADM∽△APO;
    2. (2) 证明:PD是⊙O的切线;
    3. (3) 若AD=12,AM=MC,求PB和DM的值.
  • 25. (2020·珠海模拟) 如图1,矩形OBCD的边OD,OB分别在x轴和y轴上,且B(0,8),D(10,0).点E是DC边上一点,将矩形OBCD沿过点O的射线OE折叠,使点D恰好落在BC边上的点A处.

    1. (1) 若抛物线y=ax2+bx经过点A,D,求此抛物线的解析式;
    2. (2) 若点M是(2)中抛物线对称轴上的一点,是否存在点M,使△AME为等腰三角形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由;
    3. (3) 如图2,动点P从点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度向终点D运动,动点Q从点D出发沿折线D﹣C﹣A以同样的速度运动,两点同时出发,当一点运动到终点时,另一点也随之停止,过动点P作直线1⊥x轴,依次交射线OA,OE于点F,G,设运动时间为t(秒),△QFG的面积为S,求S与t的函数关系式,并直接写出t的取值范围.(t的取值应保证△QFG的存在)

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