如图，在中，以为直径的，交于点，且交直线于点，连接．

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1. (2020·哈尔滨模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为钝角时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 的条件下，在∠BDF的内部作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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