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浙江省备考2021年中考数学模拟试卷(杭州市)

更新时间:2021-05-22 浏览次数:194 类型:中考模拟
一、选择题:本大题10小题,每小题3分,共30分。
二、填空题:本题有6个小题,每题4分,共24分.
三、解答题:本大题有7个小题,共66分。
  • 17. (2019七上·丰台期中) 已知关于 的方程 的解是正整数,求正整数 的值,并求出此时方程的解.
  • 18. (2020·五峰模拟) 为了解阳光社区20~60岁居民购物最喜欢的支付方式,该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 求参与问卷调查的总人数.
    2. (2) 补全条形统计图.
    3. (3) 该社区中20~60岁的居民约5000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
  • 19. (2021九上·鄞州竞赛) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CDABD , 且AD=8,BD=2,Rt△FEG的直角顶点EAC边上运动,一条直角边EG经过点B , 且与CD交于点N , 另一条直角边EFAB交于点M

    1. (1) 求证:△AEM∽△CBN
    2. (2) 若EAC的四等分点,求 的值.
  • 20. (2020·中宁模拟) 如图,Rt△AOB的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90°,反比例函数y= (x>0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D,点C的坐标为( ,1),

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 连接CD,求四边形OCDB的面积.
  • 21. (2020·长宁模拟) 如图,已知四边形 是矩形,点 在对角线 上,点 在边 上(点 与点 不重合), ,且

    1. (1) 求证:四边形 是正方形;
    2. (2) 联结 ,交 于点 ,求证:
  • 22. (2020九下·南昌月考) 定义:若两条抛物线在x轴上经过两个相同点,那么我们称这两条抛物线是“同交点抛物线”,在x轴上经过的两个相同点称为“同交点”,已知抛物线y=x2 +bx+c经过(﹣2,0)、( ﹣4,0),且一条与它是“同交点抛物线”的抛物线y=ax2 +ex+f经过点( ﹣3,3).
    1. (1) 求b、c及a的值;     
    2. (2) 已知抛物线y =﹣x2 +2x +3与抛物线yn= x2 x﹣n (n为正整数)    

      ①抛物线y和抛物线yn是不是“同交点抛物线”?若是,请求出它们的“同交点”,并写出它们一条相同的图像性质;若不是,请说明理由.     

      ②当直线y = x+ m与抛物线y、yn , 相交共有4个交点时,求m的取值范围.     

      ③若直线y =k(k <0)与抛物线y =﹣x2 +2x +3与抛物线yn = x2 x﹣n  (n为正整数)共有4个交点,从左至右依次标记为点A、点B、点C、点D,当AB =BC=CD时,求出k、n之间的关系式

  • 23. (2020·哈尔滨模拟) 如图,在 中,以 为直径的 ,交 于点 ,且 交直线 于点 ,连接

    1. (1) 如图1,求证:
    2. (2) 如图2, 为钝角时,过点 于点 求证:
    3. (3) 如图3,在 的条件下,在∠BDF的内部作 ,使 分别交 于点 于点 ,若 ,求 的长.

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