1. (2020·南岗模拟) 已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，交BC于点K，连接DB、DC．

1. （1） 如图1，求证：DB＝DC；
3. （2） 如图2，点E、F在⊙O上，连接EF交DB、DC于点G、H，若DG＝CH，求证：EG＝FH；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，BC经过圆心O，且AD⊥EF，BM平分∠ABC交AD于点M，DK＝ BM，连接GK、HK、CM，若△BDK与△CKM的面积差为1，求四边形DGKH的面积．