如图，在中，，，点P从点B出发，沿BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿折线以每秒5个单位长度的速度运动，到达点A时，点Q停止1秒，然后继续运动．分别连结PQ、BQ．设的面积为S，点P的运动时

1. (2020九下·长春模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度运动，到达点A时，点Q停止1秒，然后继续运动．分别连结PQ、BQ．设 $\text{[math]}$ 的面积为S，点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求点A与BC之间的距离．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）求S与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
7. （4）当线段PQ与 $\text{[math]}$ 的某条边垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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