1. (2020·上海模拟) 如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G．

1. （1） 求证：∠FAE＝∠EBA；
3. （2） 求证：AH＝BE；
5. （3） 若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长．