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上海市黄浦区2020年中考数学一模试卷
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更新时间:2020-06-05
浏览次数:319
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市黄浦区2020年中考数学一模试卷
更新时间:2020-06-05
浏览次数:319
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2019九上·高州期末)
下列四条线段中,不能成比例的是( )
A .
a=4,b=8,c=5,d=10
B .
a=2,b=2
,c=
,d=5
C .
a=1,b=2,c=3,d=4
D .
a=1,b=2,c=2,d=4
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+ 选题
2. 把抛物线y=﹣2x
2
向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是( )
A .
y=﹣2(x+1)
2
+1
B .
y=﹣2(x﹣1)
2
+1
C .
y=﹣2(x﹣1)
2
﹣1
D .
y=﹣2(x+1)
2
﹣1
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2019九上·虹口期末)
如图,传送带和地面所成斜坡
AB
的坡度为1:2,物体从地面沿着该斜坡前进了10米,那么物体离地面的高度为( )
A .
5 米
B .
5
米
C .
2
米
D .
4
米
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 如图,点D、E分别在△ABC的AB、AC边上,下列条件中:①∠ADE=∠C;②
;③
.使△ADE与△ACB一定相似的是( )
A .
①②
B .
②③
C .
①③
D .
①②③
答案解析
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+ 选题
5. 下列判断错误的是( )
A .
0•
B .
如果
+
=2
,
-
=3
,其中
,那么
∥
C .
设
为单位向量,那么|
|=1
D .
如果|
|=2|
|,那么
=2
或
=-2
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+ 选题
6. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象经过(0,1),(4,0),当该二次函数的自变量分别取x
1
, x
2
(0<x
1
<x
2
<4)时,对应的函数值是y
1
, y
2
, 且y
1
=y
2
, 设该函数图象的对称轴是x=m,则m的取值范围是( )
A .
0<m<1
B .
1<m≤2
C .
2<m<4
D .
0<m<4
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+ 选题
二、填空题
7. 已知
,则xy=
.
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+ 选题
8.
(2018·徐汇模拟)
若点P是线段AB的黄金分割点,AB=10cm,则较长线段AP的长是
cm.
答案解析
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+ 选题
9. 计算:3(
﹣2
)﹣2(
﹣3
)=
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2019九上·普陀期末)
如果抛物线
经过原点,那么
的值等于
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2019·封开模拟)
如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,△DEF的面积与△BAF的面积之比为9:16,则DE:EC=
.
答案解析
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+ 选题
12. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则cosA=
.
答案解析
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+ 选题
13. 如图,图中所有四边形都是正方形,其中左上角的n个小正方形与右下角的1个小正方形边长相等,若最大正方形边长是最小正方形边长的m倍,则用含n的代数式表示m的结果为m=
.
答案解析
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+ 选题
14. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3,
=
,则用
表示
是:
=
.
答案解析
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+ 选题
15. 在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,如果点G为重心,那么∠GCB的余切值为
.
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+ 选题
16.
(2019九上·淮阴期末)
为了测量某建筑物BE的高度(如图),小明在离建筑物15米(即DE=15米)的A处,用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°,已知测角仪高AD=1.8米,则BE=
米.
答案解析
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+ 选题
17. 如图,在△ABC中,AD、BE分别是边BC、AC上的中线,AB=AC=5,cos∠C=
,那么GE=
.
答案解析
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+ 选题
18. 如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部,将BF延长交AD于点G.若
,则
=
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2019九上·江北期末)
计算:
.
答案解析
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+ 选题
20. 已知:如图,在▱ABCD中,设
=
,
=
.
(1) 填空:
=
(用
、
的式子表示)
(2) 在图中求作
+
.(不要求写出作法,只需写出结论即可)
答案解析
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+ 选题
21. 已知抛物线y=﹣2x
2
+bx+c与x轴交于A(2,﹣1),B(﹣1,﹣4)两点.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 用配方法求抛物线的顶点坐标.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020·舟山模拟)
如图,在某一路段,规定汽车限速行驶,交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区,其中点C、D为监测点,已知点C、D、B在同一直线上,且AC⊥BC,CD=400米,tan∠ADC=2,∠ABC=35°
(1) 求道路AB段的长(结果精确到1米)
(2) 如果道路AB的限速为60千米/时,一辆汽车通过AB段的时间为90秒,请你判断该车是否是超速,并说明理由;参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002
答案解析
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+ 选题
23. 如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,点E在边AD上,连接BE,在BE上取点F,连接AF并延长交BD于H,且∠AFE=60°,过C作CG∥BD,直线CG、AF交于G.
(1) 求证:∠FAE=∠EBA;
(2) 求证:AH=BE;
(3) 若AE=3,BH=5,求线段FG的长.
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+ 选题
24.
(2019·花都模拟)
抛物线y=x
2
+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
(3) 如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标.
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+ 选题
25. 小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考,请你帮他完成如下问题:
(1) 他认为该定理有逆定理:“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半,那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①,在
中,
是
边上的中线,若
,求证:
.
(2) 如图②,已知矩形
,如果在矩形外存在一点
,使得
,求证:
.(可以直接用第(1)问的结论)
(3) 在第(2)问的条件下,如果
恰好是等边三角形,请求出此时矩形的两条邻边
与
的数量关系.
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