已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0）

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1. (2017高三下·新县开学考) 已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
1. （1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
3. （2）讨论f（x）的单调性；
5. （3）证明：（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$ （n∈N^* ， e为自然对数的底数）．

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2016-2017学年河南省信阳市新县高三下学期开学数学试卷（理科）