1. (2020·上城模拟) 如图，在等边三角形ABC中，BC=8，过BC边上一点P，作∠DPE=60°，分别与边AB，AC相交于点D与点E。

1. （1） 在图中找出与∠EPC始终相等的角，并说明理由；
3. （2） 若△PDE为正三角形时，求BD+CE的值；
5. （3） 当DE∥BC时，请用BP表示BD，并求出BD的最大值。