1. (2019八下·北京期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线 在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B ， 以AB为底边作等腰直角三角形ABC ， 使得点C位于第四象限。

1. （1） 点C与原点O的最短距离是；
3. （2） 没点C的坐标为（ ，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为。