1. (2019八下·北京期末) 下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.

已知：如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

作法：①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程.

1. （1） 使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；
3. （2） 完成下面的证明.

   证明：∴点O为AC的中点，

   ∴AO=CO.

   又∵DO=BO，

   ∵四边形ABCD为平行四边形()(填推理的依据).

   ∵∠ABC=90°，

   ∴ ABCD为矩形()(填推理的依据).